Apollo 8 et la relativité générale

Lors de son tour d’Europe, avec sa femme et ses deux fils, du 2 au 21 février 1969, Frank Borman répétait souvent pour amuser la galerie, que ses coéquipiers d’Apollo 8 et lui-même méritaient des heures supplémentaires parce qu’ils avaient vieilli environ 300 microsecondes de plus que les habitants sur Terre.

Il se trouve que la NASA avait demandé au physicien Carroll Alley* (1927-2016) de l’Université du Maryland de calculer les phénomènes liés aux équations de la relativité générale formulées par Albert Einstein (1879-1955), auxquels seront soumis les astronautes. En effet, une horloge atomique qui s’éloigne de la Terre (de tout corps massif) prend de l’avance par rapport à celle qui reste sur la surface, du fait de la diminution du champ de gravitation; le temps s’écoule plus vite. La relativité prédit également qu’une horloge en mouvement ralentit par rapport à celle restée “immobile” au sol, impliquant cette fois que le temps s’écoule plus lentement (Paradoxe des jumeaux). Il convient donc de tenir compte de ces deux effets inverses !

Le Dr Carroll Alley en a ainsi conclu que la vitesse d’Apollo 8 est le facteur prédominant tant que le vaisseau se trouve à moins de 6 500 km de la Terre, jusqu’à cette distance le temps “ralenti”, et les astronautes vieillissent moins rapidement que s’ils étaient restés sur Terre. Passé ces 6 500 km, les effets de la gravitation diminuent significativement et dès lors le temps à bord du vaisseau Apollo s’écoule plus rapidement que sur Terre. La différence entre les deux donne + 300 microsecondes.

En réalité les calculs d’Alley ne sont valables que pour William Anders qui effectuait là son premier vol, car en ce qui concerne Frank Borman et James Lovell il faut tenir compte du fait qu’ils ont effectué d’autres vols spatiaux, en orbite autour de la Terre. Ainsi les mêmes Borman et Lovell  à bord de Gemini VII ont passé deux semaines dans l’espace (du 4 au 18 décembre 1965), pendant lesquels le facteur prépondérant a bien évidemment été la vitesse, au cours de ce vol ils ont donc vieilli moins vite que les personnes sur Terre, de 400 microsecondes. James Lovell a également commandé la mission Gemini XII (du 11 au 15 novembre 1966) pendant laquelle il a rajeuni d’encore quelque 100 microsecondes.

En résumé, pour revenir à la boutade de Frank Borman, si William Anders a bien fait 300 microsecondes de travail supplémentaire, James Lovell et Frank Borman ont travaillé respectivement 200 et 100 microsecondes de moins que ce qui a été comptabilisé sur Terre, ils ont donc été trop payés par rapport à leur temps de travail effectif sur l’ensemble de leurs vols spatiaux !

 

* Il est le scientifique à l’origine des rétro réflecteurs déposés sur la Lune par les missions Apollo 11, 14 et 15, et toujours utilisés à ce jour.

 

Anecdote dans l’anecdote : Le système GPS (Global Positioning System) est l’application la plus connue de la relativité d’Einstein. Le GPS utilise une constellation de 32 satellites qui orbitent autour de la Terre à 20 200 kilomètres d’altitude, à une vitesse d’environ 14 000 km/h, pour calculer des centaines de millions de positions au sol chaque jour. Sachant qu’à cette altitude, la gravité terrestre est 17 fois moindre qu’au niveau du sol, au bout de 24 heures, une horloge atomique située à bord d’un satellite GPS aura 45 microsecondes d’avance sur la même horloge atomique au sol. La vitesse fait qu’une horloge en mouvement à 14 000 km/h ralentit légèrement, d’environ 7 microsecondes par jour. Il faut donc tenir compte de ces deux effets pour synchroniser les horloges à bord des satellites avec celles au sol pour corriger cette différence, soit + 45 microsecondes – 7 microsecondes = 38 microsecondes. Une erreur de synchronisation de 38 μs équivaut à une erreur de 10 km !

Quel farceur !

Neil Armstrong et William Anders qui constituent l’équipage de réserve de la mission Gemini XI sont dans le simulateur pour paufiner leurs techniques de rendez-vous.
Juste quelques minutes avant une manœuvre cruciale, Anders occupé à lire les indications du radar de bord et des cartes de navigation, jette un œil pour voir ce que fait Armstrong, à sa grande stupéfaction son commandant est en train de dormir. Lorsqu’Anders le réveille, Armstrong regarde sa montre, fixe son co-pilote avec des yeux mis-clos et se rendort.
« Pas de problème » pense Anders, « S’il veut faire foirer la simulation ».
Au moment crucial, Armstrong fait mine de se reveiller, prend les commandes et exécute une manœuvre parfaite. Anders comprend alors qu’il vient de se faire avoir. Gotcha !

 

La chasse aux papillons

Nous sommes environ à 18 heures après le début de la mission (18 heures MET, c’est-à-dire  à partir du décollage. MET = Mission Elapsed Time) lorsque le commandant Frank Borman atteint par le mal de l’espace est pris de nausées et se met à vomir. Bien que William Anders lui ait tendu un sac en plastique des « résidus » s’échappent et flottent dans le vaisseau spatial… peu après il a la diarrhée… James Lovell et William Anders ont passé un petit moment à rattraper des particules de vomi et de matières fécales avec des serviettes en papier. Anders dira plus tard : “C’était un peu comme aller à la chasse aux papillons”

 

La visite de Charles Lindbergh

Le 20 décembre, la veille du lancement, les astronautes eurent un invité surprise à déjeuner en la personne de Charles Lindbergh, accompagné de sa femme Anne.
41 ans après avoir été le premier à franchir l’Atlantique en avion, il venait, à 66 ans, rendre un hommage à ces hommes qui allaient traverser un océan autrement plus vaste et inexploré. Outre Frank Borman, Jim Lovell et Bill Anders, sont présents les astronautes Neil Armstrong, Buzz Aldrin et Fred Haise qui forment l’équipage suppléant. Lindbergh, leur héro, leur raconte comment il a rencontré Robert Goddard, il se remémore alors une conversation qu’il a eu avec ce dernier concernant un voyage dans la Lune et le coût faramineux d’une telle entreprise : “Cela coûterait au moins un million de dollars” avait prédit Goddard. Tous éclatent de rire.
Lindbergh leur demande combien de carburant allait consommer la Saturn V, un des astronautes lui répond : « 20 tonnes par seconde ». Lindbergh esquisse un sourire :  “Dans les premières secondes de votre vol vous consommerez 10 fois plus de carburant que moi pendant tout le voyage !”

 

 

Un réveillon exceptionnel

Alors que les astronautes d’Apollo 8 sont en orbite autour de la Lune Jim Lovell fait la remarque suivante : “Eh les gars, vous auriez pensé un jour que vous passeriez un réveillon de Noël en orbite autour de la Lune ?”
Ce à quoi Anders répond : “J’espère qu’on n’y  passera pas le réveillon du nouvel an”

 

(En effet, si Apollo 8 avait toujours été en orbite lunaire le 31 décembre, cela aurait signifié  que le moteur pour les injecter sur une trajectoire vers la Terre n’a pas fonctionné et que l’équipage est condamné. Les astronautes seraient morts asphyxiés après épuisement des réserves d’oxygène). Quel humour ce William Anders !